UNIVERSAL METHOD TO FIND SQUARE OF ANY NUMBER

UNIVERSAL METHOD TO FIND SQUARE OF ANY NUMBER:

METHOD 1:

1.   1.  a²/2ab/b²

Example: 

Que 1  :  Find  (46)²

Soln: 
            Here a= 4

               &   b=6

(46)² = 4² / 2 X 4 X 6 / 6²

        = 16 / 48  /36

   

   //   16+4 + carry(1) / 1 / 6

         =2116 ans.

 Example:

Que2 :  Find  (116)²

Soln: 
            Here a= 11

               &   b=6

(116)²     = 11² / 2 X 11 X 6 / 6²

            = 121 / 132 / 36

 

   //   121+13  / 5 / 6

         =13456 ans.

Example:

Que3 :  Find  (22)²

Soln: 
            Here a= 2

               &   b=2

(22)² = 2²/ 2 X 2 X2 /2²

        = 4/8/4

        = 484 ans.

Example:

Que3 :  Find  (10002)²

Soln: 
            Here a= 1000

               &   b=2

(10002)² = 1000² / 2 X 1000 X2 / 2²

        = 1000000 / 4000 / 4

        = 100040004  ans

METHOD 2:

1.      (a + b)² = a² + 2ab + b²

Example:

Que1 :  Find  (25)²

Soln: 

         25 = 20 + 5
                     Here a= 20

                    &   b=5

         (25)²   = 20² + 2 X 20 X 5 + 5²

                    = 400 + 200 + 25

                    = 625  ans.

Example:

Que2 :       Find  (1003)²

Soln:        1003  =  1000 + 3
                 Here a= 1000

                 &   b=3

(1003)²     = 1000² + 2 X 1000 X 3 + 3²

                 = 1000000 + 6000 + 9

                 = 1006009   ans

2.      (a - b)² = a²  - 2ab + b²

Example:

Que1 :  Find  (19)²

Soln: 

     19 = 20 - 1
                 Here a= 20

                  &   b=1

       (19)² = 20² + 2 X 20 X 1 + 1²

               = 400 - 40 + 1

               = 361  ans.

Example:

Que2 :         Find  (97)²

Soln:          97  =  100 - 3
                  Here a= 100

                  &   b=3

          (97)² = 100² - 2 X 100 X 3 + 3²

                   = 10000 – 600 + 9

 = 9409   ans